MovableType3以降なら、プラグインがなくてもカテゴリの並べ替えを行うことが可能です。
カテゴリの並べ替えには
あたりのプラグインが利用されることが多かったと思います。
MT3以降では、HTMLを除外することができる<b>remove_html</b>というグローバル・タグ・アトリビュートが存在し、この属性を利用することでプラグインなしでカテゴリーの並べ替えが可能になりました。
カテゴリのタイトルを
<01>カテゴリ01
<02>カテゴリ02
として設定します。
管理画面内では頭の<01>や<02>は、カテゴリの一覧に表示されません。
その後、カテゴリタイトルを出力する
<$MTCategoryLabel$>
を
<$MTCategoryLabel remove_html=”1″$>
とすることで、カテゴリ名の頭につけた<01>や<02>がHTMLタグと認識され除外して表示するようになります。
サイトを公開する際に上記タグを置換しておけば、プラグインなしでもカテゴリの順番を変更することが可能となります。
追記：
現在のMovableType5では、上記のような設定がなくてもカテゴリの順番を変更できます。この記事の内容についてはMT4以下のバージョンにおいて、プラグインなしでカテゴリを並び替えたいときに参考にして頂ければと思います。